Chứng minh rằng: 3BQ - 2AQ > 4R.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Chứng minh 3BQ – 2AQ > 4R

* Xét ∆ ABQ có:  BQ² = AB² + AQ²

Ta có : 3 BQ – 2AQ > 4R

 3BQ > 2AQ + 2AB   (vì AB = 2R)

 9BQ² > 4AQ² + 8AQ.AB + 4AB²

 9 AB² + 9 AQ² > 4 AQ² + 8 AQ.AB + 4 AB²

 4 (AQ – AB)² + AQ² + AB² > 0   ( luôn đúng) => đpcm