Đoạn dây hợp kim nào có dòng điện lớn nhất? Nhỏ nhất (khác không)?

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Mỗi 10cm dây kim loại có điện trở 1Ω. Suy ra vòng tròn lớn có điện trở 4π (Ω) (các  đoạn dây của vòng tròn nhỏ không có dòng điện qua).

Ta tính điện trở các nhánh: R_{10 – 4} = 3,14 Ω

[R_{16 – 10} nt (R_{10 – 4} // R_{10 – 3})] = 2 + 1,22 = 3,22 (Ω)

Có thể tách nút 11, lúc đó: R_{18 – 5} = 4(Ω); R_{19 – 6} = 6,28 (Ω);

                                          R_{15 – 2} = R_{17 – 4} = 4(Ω); R_{14- 7} = 3(Ω).

 Vậy R_{14 – 7} = 3(Ω) là điện trở nhỏ nhất trong các nhánh mắc vào U, suy ra dòng điện qua nó là lớn nhất.

R_{10 – 4} // R_{10 – 3} nhưng R_{10 – 4} > R_{10 – 3} nên R_{10 – 3} không thể  có dòng điện nhỏ nhất, chỉ còn lại R_{10 – 4} và R_{10 -  4} và R_{19 – 4} là cần thiết.

Vì (R_{10 – 4} // R_{10 -3}) = 1,22Ω mà 1,22 nối tiếp 2Ω nên hiệu điện thế đặt vào R_{10 – 4} nhỏ hơn  .

Vậy dòng điện qua R_{10 – 4} nhỏ hơn dòng điện qua R_{19 – 6}.