Giải bất phương trình : ( dx + 1 căn x  + 1 + d1x + căn x - d1 căn x ):dxx + 2 căn x  + 1 ge

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện: (x > 0).

(begin{array}{l}left( {dfrac{{x + 1}}{{sqrt x  + 1}} + dfrac{1}{{sqrt x  + x}} - dfrac{1}{{sqrt x }}} right):dfrac{x}{{x + 2sqrt x  + 1}} ge 2017 + sqrt {2017} Leftrightarrow dfrac{{sqrt x left( {x + 1} right) + 1 - left( {sqrt x  + 1} right)}}{{sqrt x left( {sqrt x  + 1} right)}}.dfrac{{{{left( {sqrt x  + 1} right)}^2}}}{x} ge 2017 + sqrt {2017} Leftrightarrow dfrac{{xsqrt x .}}{{sqrt x left( {sqrt x  + 1} right)}}.dfrac{{{{left( {sqrt x  + 1} right)}^2}}}{x} ge 2017 + sqrt {2017} Leftrightarrow sqrt x  + 1 ge 2017 + sqrt {2017}  Leftrightarrow sqrt x  ge 2016 + sqrt {2017}  Leftrightarrow x ge {left( {2016 + sqrt {2017} } right)^2}end{array})

Vậy (x ge {left( {2016 + sqrt {2017} } right)^2})