Tổng số Cn^0 - Cn^1 + Cn^2 - ... + ( - 1 )^nCn^n  có giá trị bằng:

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Xét khai triển:

(begin{array}{l}{left( {x - 1} right)^n} = C_n^0.{x^n}.{left( { - 1} right)^0} + C_n^1.{x^{n - 1}}.{left( { - 1} right)^1} + C_n^2.{x^{n - 2}}.{left( { - 1} right)^2} + ... + C_n^n.{x^0}.{left( { - 1} right)^n};;;;;;;;;;; = C_n^0{x^n} - C_n^1{x^{n - 1}} + ..... + left( { - 1} right)C_n^n.end{array}).

Cho (x = 1), ta được:

({left( {1 - 1} right)^n} = C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - ... + {left( { - 1} right)^n}C_n^n Leftrightarrow C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - ... + {left( { - 1} right)^n}C_n^n = 0,;,forall n).

Chọn D

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.