Từ 5 chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nh

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

+) Ta có: P₅ = 5! = 120 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau

+) Gọi  là số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5. Để số cần tìm là số lẻ thì

Khi đó a₅  {1; 3; 5} nên có 3 cách chọn, 4 số còn lại có 4! Cách chọn

Vậy có: 3.4! = 72 số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5

+) Gọi  là số tự nhiên chia hết cho 5 có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5

Khi đó a_{5 =} 5 nên có 1 cách chọn, 4 số còn lại có 4! Cách chọn.

Vậy có 1.4! = 24 số tự nhiên chia hết cho 5 có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5

Như vậy có 120 - 24 = 96 số tự nhiên có 5 chữ số không chia hết cho 5

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11, Tổng ôn tập lý thuyết lớp 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.