x + 2x - 2 - 5x = 8x^2 - 2x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(frac{{x + 2}}{{x - 2}} - frac{5}{x} = frac{8}{{{x^2} - 2x}})                 

ĐKXĐ: (left{ begin{array}{l}x - 2 ne 0\x ne 0\{x^2} - 2x ne 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 2\x ne 0\xleft( {x - 2} right) ne 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 2\x ne 0end{array} right.)

(begin{array}{l},,,,,,,frac{{x + 2}}{{x - 2}} - frac{5}{x} = frac{8}{{{x^2} - 2x}} Leftrightarrow frac{{xleft( {x + 2} right)}}{{xleft( {x - 2} right)}} - frac{{5left( {x - 2} right)}}{{xleft( {x - 2} right)}} - frac{8}{{xleft( {x - 2} right)}} = 0\ Leftrightarrow frac{{{x^2} + 2x - 5x + 10 - 8}}{{xleft( {x - 2} right)}} = 0 Leftrightarrow frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{xleft( {x - 2} right)}} = 0 Leftrightarrow frac{{left( {x - 1} right)left( {x - 2} right)}}{{xleft( {x - 2} right)}} = 0\ Leftrightarrow frac{{x - 1}}{x} = 0 Leftrightarrow x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1,,,left( {tm} right)end{array})     

Vậy nghiệm của phương trình là (x = 1.)

Chọn C.