Cho đường tròn (O) và dây cung AB bất kì. Gọi AD là khoảng cách từ điểm A đến tiếp tuyến cùa đường tròn (O) tại B. Chứng minh rằng tỉ sô không đổi với mọi dây cung AB.
Giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của dây AB, vậy OI ⊥ AB (định lí).
OB // AD (vì cùng vuông góc với BD)
=> = (hai góc so le trong). Từ đó ta có hai tam giác vuông IOB và DBA đồng dạng => = => =
=> = 2OB = 2R (không đổi).