Cho hàm số y = d1x^2 - 1. Khi đó y^( 3 )( 2 ) bằng:

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

(begin{array}{l}y' = dfrac{{ - left( {{x^2} - 1} right)'}}{{{{left( {{x^2} - 1} right)}^2}}} = dfrac{{ - 2x}}{{{{left( {{x^2} - 1} right)}^2}}}\y'' = dfrac{{ - 2{{left( {{x^2} - 1} right)}^2} + 2x.2left( {{x^2} - 1} right).2x}}{{{{left( {{x^2} - 1} right)}^4}}}\,,,,,, = dfrac{{ - 2left( {{x^2} - 1} right)left[ {left( {{x^2} - 1} right) - 4{x^2}} right]}}{{{{left( {{x^2} - 1} right)}^4}}}\,,,,,, = dfrac{{2left( {3{x^2} + 1} right)}}{{{{left( {{x^2} - 1} right)}^3}}}\{y^{left( 3 right)}} = 2dfrac{{6x{{left( {{x^2} - 1} right)}^3} - left( {3{x^2} + 1} right)3{{left( {{x^2} - 1} right)}^2}.2x}}{{{{left( {{x^2} - 1} right)}^6}}}\,,,,,,, = 2dfrac{{6x{{left( {{x^2} - 1} right)}^2}left[ {{x^2} - 1 - 3{x^2} - 1} right]}}{{{{left( {{x^2} - 1} right)}^6}}}\,,,,,, = dfrac{{12xleft( { - 2{x^2} - 2} right)}}{{{{left( {{x^2} - 1} right)}^4}}}\ Rightarrow {y^{left( 3 right)}}left( 2 right) = dfrac{{12.2left( { - {{2.2}^2} - 2} right)}}{{{{left( {{2^2} - 1} right)}^4}}} = dfrac{{ - 240}}{{81}} = dfrac{{ - 80}}{{27}}end{array})

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.