Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung đ

 (AC bot left( {SBD} right))

 (DN bot left( {SAB} right))

 (AN bot left( {SOD} right))

 

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 (AC bot left( {SBD} right))

 (DN bot left( {SAB} right))

 (AN bot left( {SOD} right))

(AM bot left( {SBC} right))

 

Phương pháp

Sử dụng quan hệ vuông góc trong không gian.

Cách giải:

Ta có: (SA bot left( {ABCD} right) Rightarrow SA bot BD.)

Lại có: (BD bot AC) (do (ABCD) là hình vuông)

( Rightarrow BD bot left( {SAC} right) Rightarrow BD bot AN.)

Mà (AN bot SO;;left( {gt} right))

( Rightarrow AN bot left( {SBD} right) Rightarrow AN bot left( {SOD} right).)

Chọn C.

 

(AM bot left( {SBC} right))