Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 40 Ω và độ tự cảm L=07pi H tụ điện có điện dung C=100pi
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 40 Ω và độ tự cảm (L=frac{0,7}{pi }H), tụ điện có điện dung (C=frac{100}{pi }mu F) và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = (100sqrt{2}text{cos100}pi text{t(V)}). Thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại bằng
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Cảm kháng ZL = ωL = 70Ω ; Dung kháng ZC = (ωC)-1 = 100Ω ; r = 40Ω
Tổng trở : (Z=sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-Z{}_{C})}^{2}}}=sqrt{{{(R+40)}^{2}}+{{30}^{2}}}) = 50Ω
Điện áp hiệu dụng: (U=frac{{{U}_{0}}}{sqrt{2}})= 100V
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:
(P={{I}^{2}}(R+r)=frac{{{U}^{2}}(R+r)}{{{Z}^{2}}}=frac{{{U}^{2}}(R+r)}{{{(R+r)}^{2}}+{{30}^{2}}}=frac{{{U}^{2}}}{(R+r)+frac{{{30}^{2}}}{(R+r)}})
AD BĐT Cô si hai số không âm Pmax khi (R + r) = 30Ω --> R < 0
Vì mẫu số là hàm nghịch biến nên Pmax khi R = 0.
Thay vào được P = 160W
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn lý cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.