Giải hệ phương trình <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện: x²-xy ≥0, xy-y²≥0

Phương trình thứ hai của hệ tương đương với

+=3(x-y) ⇔ (1)

Với x-y=0, thay vào phương trình thứ nhất của hệ không thỏa mãn.

Với điều kiện x ≥0, y≥0 ta có

(1) ⇔ x+y+2=9(x-y) ⇔ 8x-2-10y=0 (2)

Nếu y=0 thì x=0 không thỏa mãn

Với y>0, ta có (2) ⇔ = ⇔ x=y.

Thay vào phương trình thứ nhất của hệ ta được

y^{2.=25 ⇔ y=(vì y>0)}

Suy ra nghiệm (x;y) của hệ là (;).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.