Giải hệ phương trình : a751

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Đặt S = x + y ; P = xy

Ta có : (x + y)² = x² + y² + 2xy và (x – 1)(y – 1) = 18 xy – x – y =17

Vậy : (x + y)² = 65 + 2. [ (x + y) + 17 ]

=> S² – 2S – 99 = 0 S₁ = -9 ; S₂ = 11

=> P₁ = 8 ; P₂ = 28

+) Với S₁ = -9 ; P₁ = 8 thì x và y là nghiệm của phương trình :

+) Với S₂ = 8 ; P₂ = 28 thì x và y là nghiệm của phương trình :

Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm : ( -1 ; -8) ; (-8 ; -1) ; (4 ; 7) ; (7 ; 4)

Chọn D

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.