Một tấm vải được quấn 100vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng 5
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtMột tấm vải được quấn (100)vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng (5cm). Biết rằng bề dày tấm vải là (0,3cm). Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Chiều dài vòng 1 cần cuốn là: (2pi .5)
Chiều dài vòng 2 cần cuốn là: (2pi left( {5 + 0,3} right))
Chiều dài vòng 3 cần cuốn là: (2pi left( {5 + 2.0,3} right))
…
Chiều dài vòng 100 cần cuốn là: (2pi left( {5 + 99.0,3} right))
Vậy chiều dài tấm vải là:
(begin{array}{l}2pi left( {5 + 5 + 0,3 + 5 + 2.0,3 + ... + 5 + 99.0,3} right) = 2pi left( {5.100 + 0,3left( {1 + 2 + ... + 99} right)} right) = 2pi left( {500 + 0,3.dfrac{{99.100}}{2}} right) = 3970pi left( {cm} right) approx 125mend{array})
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.