Rút gọn biểu thức: A = ( x - căn x  + 2x - căn x  - 2 - xx - 2 căn x ):1 - căn x 2 - căn x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

ĐKXĐ:  (x > 0,x ne 1,x ne 4.)

(begin{array}{l}A = left( {frac{{x - sqrt x  + 2}}{{x - sqrt x  - 2}} - frac{x}{{x - 2sqrt x }}} right):frac{{1 - sqrt x }}{{2 - sqrt x }} = left( {frac{{x - sqrt x  + 2}}{{left( {sqrt x  - 2} right)left( {sqrt x  + 1} right)}} - frac{{sqrt x .sqrt x }}{{sqrt x .left( {sqrt x  - 2} right)}}} right).frac{{sqrt x  - 2}}{{sqrt x  - 1}} = left( {frac{{x - sqrt x  + 2}}{{left( {sqrt x  - 2} right)left( {sqrt x  + 1} right)}} - frac{{sqrt x left( {sqrt x  + 1} right)}}{{left( {sqrt x  - 2} right)left( {sqrt x  + 1} right)}}} right).frac{{sqrt x  - 2}}{{sqrt x  - 1}} = frac{{x - sqrt x  + 2 - left( {x + sqrt x } right)}}{{left( {sqrt x  - 2} right)left( {sqrt x  + 1} right)}}.frac{{sqrt x  - 2}}{{sqrt x  - 1}} = frac{{ - 2left( {sqrt x  - 1} right)}}{{left( {sqrt x  + 1} right)left( {sqrt x  - 1} right)}} = frac{{ - 2}}{{sqrt x  + 1}}.end{array})

Vậy (A = frac{{ - 2}}{{sqrt x  + 1}}).()   

Chọn A.