Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Theo kế hoạch, mỗi tháng, công ti đó làm được (frac{1}{{25}}) công việc

Do kể từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng (5% ) khối lượng công việc so với tháng kề trước, nên lượng công việc công ti đó hoàn thành ở tháng thứ k là: ({A_k} = frac{1}{{25}}.{(1 + 5% )^{k - 1}},,,k in mathbb{N}_{}^*)

Gọi ({n_0}) là số tháng để công trình được hoàn thành. Khi đó, ({n_0}) là giá trị nguyên dương nhỏ nhất của n, thỏa mãn:

(frac{1}{{25}} + frac{1}{{25}}.{(1 + 5% )^1} + frac{1}{{25}}.{(1 + 5% )^2} + ... + frac{1}{{25}}.{(1 + 5% )^{n - 1}} ge 1)

( Leftrightarrow frac{1}{{25}}left( {1 + 1,05 + 1,{{05}^2} + ... + 1,{{05}^{n - 1}}} right) ge 1 Leftrightarrow frac{{1,{{05}^{n - 1}} - 1}}{{1,05 - 1}} ge 25 Leftrightarrow 1,{05^{n - 1}} ge 2,25 Leftrightarrow n - 1 ge 16,6 Leftrightarrow n ge 17,7 Rightarrow {n_0} = 18)

Vậy sau 18 tháng, công trình sẽ được hoàn thành.

Chọn B.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.