Tìm tập hợp chân đường vuông góc hạ từ M xuống ON

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có :

OM² = ON.OH hay OH = OM² :

ON = R² : ; ta có H nằm trên đường tròn (O ; R')

( R' = )

Đảo lại, với điểm H' trên (O; R'), ta nối OH' cắt (O ; ) tại N' sao cho H' nằm giữa O, N'. Sau dựng ∆OM'N' như trong câu a).

Trong tam giác vuông OM'N' ta có đường cao M'H, với M'O² = OM.ON’ và

OH = R² : = OH'. Vậy H' ≡ H (cùng nằm trên cạnh ON' và OH = OH'). Vậy tập hợp điểm H là đường tròn (O; R')