Tìm tất cả các số nguyên m để phương trình đã cho có nghiệm nguyên.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Để phương trình có nghiệm nguyên thì (Delta  = 4{m^2} + 5) phải là một số chính phương.

Khi đó:

(4{m^2} + 5 = {k^2} Leftrightarrow {k^2} - 4{m^2} = 5 Leftrightarrow (k - 2m)(k + 2m) = 5)

( Rightarrow k - 2m;,,k + 2m,, in Uleft( 5 right) = left{ {1;5; - 1; - 5} right})

Ta có bảng sau:

Vậy các giá trị cần tìm là: (m = 1; , m =  - 1.)