Vẽ CH vuông góc với AB (H ϵ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Kéo dài BC cắt Ax tại N, ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> , suy ra ∆ACN vuông tại C.

Lại có MC = MA nên suy ra được MC = MN, do đó MA = MN (5).

Mặt khác ta có CH // NA (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét thì (6) với I là giao điểm của CH và MB.

Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi qua trung điểm của CH.