Tìm hệ số của x9trong khai triển: (1-√3x)2n; nϵ N* biết <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có (1) ĐK: n≥3, nϵ N

Với điều kiện trên phương trình (1) tương đương

=> n² – 7n -18=0

Kết hợp điều kiện với n=9

Với n=9 ta có khai triển (1-√3x)²ⁿ = (1-√3x)¹⁸

Số hạng tổng quát T_k+1 = C₁₈^k (-√3)^k x^k

Số hạng chứa x⁹ khi k=9

Vậy hệ số của x⁹ trong khai triển là C⁹₁₈ (-√3)⁹

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.