Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
Giải chi tiết:
Góc giữa SA và mp(ABC) là . Ta có:
=> AH=
=> SH
Từ đó:
Ta có: . Từ đó:
Hạ HE AC; HK SE . Ta có AC HE, AC SH => AC(SHE). Từ đó: HK AC, SE => HK (SAC).
Từ đó:
Ta có:
Từ đó:
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.