Câu hỏi Hình học không gian
Danh sách câu hỏi
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a BC = 2a mặt bên (SAB) vuông góc với đáy tam giá - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật , AB = a, BC = 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân đỉnh S và có G là trọng tâm. Biết khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD) là
, tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a[Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi IJK lần lượt là trung điểm của CDAD và DD'; O là tâm h - Luyện Tập 247] Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của CD,AD và DD'; O là tâm hình vuông A'B'C'D'.Tính thể tích khối tứ diện O.IJK và chứng minh rằng B'D⊥(IJK).
[Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’=2a< - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’=2a
, AC=a , AB=BC=2a. Gọi M là trung điểm của BB’ . Biết rằng 
=
= 300 . Chứng minh rằng A'A⊥(MAC) và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.[Cho tứ diện ABCD biết AB=CD=a AD=BC=b AC=BD=c. Tính thể tích của tứ diện ABCD - Luyện Tập 247] Cho tứ diện ABCD biết AB=CD=a, AD=BC=b, AC=BD=c. Tính thể tích của tứ diện ABCD
[Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ và BC là
.[Cho lăng trụ ABC.A'B'C' nội tiếp trong hình trụ có bán kính đáy r; góc giữa BC' và trục của hình trụ - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ ABC.A'B'C' nội tiếp trong hình trụ có bán kính đáy r; góc giữa BC' và trục của hình trụ bằng 30o; đáy ABC là tam giác cân đỉnh B có
=120o. Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của BC, A'C và AB. Tính theo r thể tích khối chóp A'.KEF và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện FKBE[Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân ở B AA'=AC=a góc giữa đường thẳng BC' và mặt - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân ở B, AA'=AC=a, góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Gọi P,M lần lượt là trùn điểm của BB', CC', N là điểm thuộc A'C' sao cho NC'=
. Tính thể tích khối tứ diện AB'C'B theo a và chứng minh PN⊥A'M[Cho chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh bên bằng a góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng 450. Tính thể tích - Luyện Tập 247] Cho chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh bên bằng a, góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp.
[Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại C cạnh đáy AB = 2a cosABC = < - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại C, cạnh đáy AB = 2a, cosABC =
, góc giữa hai mặt phẳng ABC và A’BC bằng 600. Tính thể tích lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BC’ theo a.[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD) SA = a. Trên các cạnh AD CD lần lư - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a. Trên các cạnh AD, CD lần lượt lấy các điểm M, E sao cho AM = CE = a/4. Gọi N là trung điểm BM, K là giao điểm của AN và BC. Tính
và chứng minh (SKD) ⊥ (SAE)[Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi cạnh a,
; SA vuông góc với đáy. SA = a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBD, mặt phẳng qua AG song song với BD cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tính thế tích của khối chóp S.AB'C'D'[Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Biết SA = 2a AB = < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy là tam giác ABC vuông cân tại A. Biết SA = 2a
, AB =
.a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
b. Xác định tâm I và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Suy ra diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
c. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC, AC. Mặt phẳng (MNP) cắt AB tại Q. Tính diện tích toàn phần của khối đa diện MNPQBC
[Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a đường chéo nhỏ AC = a SA ⊥ (ABCD) SA = a. Gọi E là - Luyện Tập 247] Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo nhỏ AC = a, SA ⊥ (ABCD)
SA = a. Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ D đến AB.
a. Tính
b. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và DE
[Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a góc giữa B'C và (ABC) bằng < - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa B'C và (ABC) bằng
Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' và khoảng cách giữa AA' và B'C theo a.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a AD = 2a cạnh SA vuông góc với đáy cạnh SB t - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 
. Mặt phẳng BCM cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.