Biết rằng hàm số f( x ) = x^3 - 3x^2 - 9x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;4 ] tại x0. Tính P
![Biết rằng hàm số f( x ) = x^3 - 3x^2 - 9x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;4 ] tại x0. Tính P](https://luyentap247.com/wp-content/themes/luyentap247/assets/images/placeholder.png "Biết rằng hàm số f( x ) = x^3 - 3x^2 - 9x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;4 ] tại x0. Tính P")
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtBiết rằng hàm số (fleft( x right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn (left[ {0;4} right]) tại ({x_0}). Tính (P = {x_0} + 2018.)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
(fleft( x right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28 Rightarrow f'left( x right) = 3{x^2} - 6x - 9;,,f'left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = - 1 notin left[ {0;;4} right]x = 3; in left[ {0;;4} right]end{array} right.)
Ta có: (fleft( 0 right) = 28,,,fleft( 3 right) = 1;,,fleft( 4 right) = 8) và (fleft( x right)) xác định với mọi (x in left[ {0;4} right],, Rightarrow ) GTNN của hàm số trên đoạn (left[ {0;4} right]) bằng 1
( Rightarrow {x_0} = 3 Rightarrow P = {x_0} + 2018 = 2021.).
Chọn A
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.