Cho ba điểm (A 2;5 )B 1;
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho ba điểm (Aleft( {2;,,5} right),,,,Bleft( {1;,,1} right),,,Cleft( {3;,,3} right).)
a) Tìm tọa độ điểm (D) sao cho (overrightarrow {AD} = 3overrightarrow {AB} - 2overrightarrow {AC} )
b) Tìm tọa độ điểm (E) sao cho (ABCE) là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành ấy.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Cách giải nhanh bài tập này
a) Gọi (Dleft( {x;,,y} right).) Khi đó :
(begin{array}{l}overrightarrow {AB} = left( { - 1; - 4} right),;overrightarrow {AC} = left( {1; - 2} right)\ Rightarrow overrightarrow {AD} = 3overrightarrow {AB} - 2overrightarrow {AC} Leftrightarrow ;left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - 2 = 3left( { - 1} right) - 2.1}\{y - 5 = 3left( { - 4} right) - 2left( { - 2} right)}end{array} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = - 3\y = - 3end{array} right..} right.end{array}).
Vậy (Dleft( { - 3; - 3} right).)
b) Gọi (Eleft( {x;,,y} right).)
Từ (ABCE) là hình bình hành ( Rightarrow overrightarrow {AE} = overrightarrow {BC} )do đó : (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - 2 = 2}\{y - 5 = 2}end{array}} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = 4\y = 7end{array} right..)
Vậy (Eleft( {4;,,7} right).)
Tâm (I) của hình bình hành cũng là trung điểm của (AC) nên : (I = left( {frac{{2 + 3}}{2};frac{{5 + 3}}{2}} right) = left( {frac{5}{2};4} right))
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10, Tổng ôn tập lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.