Cho ba số x yz thuộc nửa khoảng (0;1] và thoả mãn: x + y ≥1+ z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Do x, y ∊ (0;1] và x + y ≥ 1 + z => x ≥ z, y ≥ z

Ta có xy + z² ≤ 2xy ≤ ≤ x + y do x + y ≤ 2

P ≥ = [(x+y) + ( y+z) +(z+x)] ( ) -3 ≥ - 3 =

=> P ≥

Dấu " = " xáy ra x = y =z =1

Vậy P_min = khi x = y =z =1

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.