Cho các số thực dương a b c thoả mãn a + b + c = <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Từ giả thiết ta có: abc(a + b + c) = 1. Do đó, áp dụng bất đẳng thức Cô- si:

P = (a + b)(a + c) = a² + ab + ac + bc = a(a + b +c) + bc ≥

Đẳng thức xảy ra

Hệ này có vô số nghiệm dương, chẳng hạn ta chọn b = c = 1 =>

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 2.