Cho hàm số y = dx - 1x + 1 có đồ thị ( C ). Với giá trị nào của m để đường thẳng y =  - x + m cắt đồ

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

ĐKXĐ : (x ne  - 1).

Xét phương trình hoành độ giao điểm (dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} =  - x + m,,left( * right))

Với (x ne  - 1) thì (left( * right) Leftrightarrow x - 1 = left( {x + 1} right)left( { - x + m} right))

                             ( Leftrightarrow x - 1 =  - {x^2} + left( {m - 1} right)x + m) ( Leftrightarrow {x^2} - left( {m - 2} right)x - m - 1 = 0,,left( {**} right))

Đường thẳng (y =  - x + m) cắt đồ thị (left( C right)) tại hai điểm phân biệt ( Leftrightarrow ) phương trình (left( {**} right)) có hai nghiệm phân biệt khác ( - 1)

( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}Delta  = {left( {m - 2} right)^2} + 4left( {m + 1} right) > 0{left( { - 1} right)^2} - left( {m - 2} right).left( { - 1} right) - m - 1 ne 0end{array} right.) ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{m^2} + 8 > 0 - 2 ne 0end{array} right. Rightarrow m in R)

Vậy (m in R).

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.