Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a BC = 2a mặt bên (SAB) vuông góc với đáy tam giá
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật , AB = a, BC = 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân đỉnh S và có G là trọng tâm. Biết khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD) là 
, tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD, chứng minh SI ⊥ (ABCD), lập luận đi đến CD ⊥ (SIK)
Kẻ đường cao IH của ∆SIK, chứng minh IH ⊥ (SCD) tại H
Trong ∆SIK kẻ GE // IH với E ∈ SK ⇒ GE ⊥ (SCD) tại E. Vậy
GE = d[G ; (SCD)] = 
Lập luận GE = 
IH ⇒IH = a√3. Mặt khác IK = BC = 2a
Xét tam giác vuông SIK: 
= 
+ 
⇒ SI = 2a√3
⇒ V = 
SI.SABCD = 2a√3.2a2 = 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.