Cho tam giác ABC biết trực tâm H( 1;1 ) và phương trình cạnhAB:5x - 2y + 6 = 0 phương trình cạnh AC:

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có (A = AB cap AC Rightarrow Aleft( {0;3} right)) ( Rightarrow overrightarrow {AH} = left( {1; - 2} right))

Ta có (BH bot AC Rightarrow left( {BH} right):7x - 4y + d = 0)

Mà (Hleft( {1;1} right) in left( {BH} right) Rightarrow d = - 3) suy ra (left( {BH} right):7x - 4y - 3 = 0)

Có (B = AB cap BH Rightarrow Bleft( { - 5; - frac{{19}}{2}} right))

Phương trình (left( {BC} right)) nhận (overrightarrow {AH} = left( {1; - 2} right)) là VTPT và qua (Bleft( { - 5; - frac{{19}}{2}} right))

Suy ra (left( {BC} right):left( {x + 5} right) - 2left( {y + frac{{19}}{2}} right) = 0 Leftrightarrow x - 2y - 14 = 0)

Chọn D.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.