Cho tam giác ABC có đỉnh C( - 2; - 4 ) trọng tâm G( 0;4 ) M( 2;2 ) là trung điểm của cạnh BC. Phươn

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi (Aleft( {{x_A};,,{y_A}} right)) và (Bleft( {{x_B};,,{y_B}} right)).

+) Vì (Mleft( {2;,,2} right)) là trung điểm của (BC) nên ta có: (left{ begin{array}{l}2 = frac{{{x_B} - 2}}{2}\2 = frac{{{y_B} - 4}}{2}end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}4 = {x_B} - 2\4 = {y_B} - 4end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x_B} = 6\{y_B} = 8end{array} right. Rightarrow Bleft( {6;,,8} right))

+) Vì (Gleft( {0;,,4} right)) là trọng tâm của tam giác (ABC) nên:

(left{ begin{array}{l}0 = frac{{{x_A} + 6 + left( { - 2} right)}}{3}\4 = frac{{{y_A} + 8 + left( { - 4} right)}}{3}end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x_A} + 4 = 0\{y_A} + 4 = 12end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x_A} = - 4\{y_B} = 8end{array} right. Rightarrow Aleft( { - 4;,,8} right))

+) Với (Aleft( { - 4;,,8} right),,,Bleft( {6;,,8} right) Rightarrow overrightarrow {AB} = left( {10;,,0} right))

Phương trình đường thẳng (AB) đi qua (Aleft( { - 4;,,8} right)) nhận (vec n = left( {0;,, - 1} right)) là VTPT là:

(0.left( {x + 4} right) - 1.left( {y - 8} right) = 0 Leftrightarrow - y + 8 = 0 Leftrightarrow y - 8 = 0)

Chọn A.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.