Cho x∈R và x>π. Chứng minh rằng sinx> <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: sinx=sin(π-x) nen bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:

sin(π-x)> sinx(x-π) <

Do t>0 thì t > sint. Nên ta chỉ cần chứng minh > x-π (*)

Thật vậy, do x>π nên (*) (x+π)x >π²+x² πx> π² x>π, bất đẳng thức này đúng theo giả thiết. vậy bất đẳng thức được chứng minh.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.