Để bất phương trình ( - 6 < d2x^2 + mx - 4x^2

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

(begin{array}{l} - 6 < dfrac{{2{x^2} + mx - 4}}{{{x^2} - x + 1}} < 4 Leftrightarrow  - 6{x^2} + 6x - 6 < 2{x^2} + mx - 4 0{rm{    }}(1)2{x^2} - left( {m + 4} right)x + 8 > 0{rm{   }}(2)end{array} right.end{array})

Vế trái (1) có ({Delta _1} = {m^2} - 12m - 28)

Vế trái (2) có ({Delta _2} = {m^2} + 8m - 48)

Để (1) và (2) đồng thời thoả mãn (forall x in R) , ta phải có:

(left{ begin{array}{l}{Delta _1} < 0{Delta _1} < 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{m^2} - 12m - 28 < 0{m^2} + 8m - 48 < 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} - 2 < m < 14 - 12 < m < 4end{array} right. Leftrightarrow  - 2 < m < 4)

Chọn B.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10, Tổng ôn tập lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.