Giải phương trình: 1 - tanx.tan2x = cos3x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện ⇔ (k ∈ )

Ta có 1 - tanx.tan2x = cos3x ⇔ cos2x.cosx - sin2x.sinx = cos3x.cos2x.cosx

⇔ cos3x = cos3x.cos2x.cosx ⇔

Giải (1): x = + n (n ∈ )

Giải (2): (2cos2 x – 1)cosx = 1 ⇔ 2cos3 x – cosx - 1 = 0 ⇔ cosx = 1

⇔ x = m2 (m ∈ ).

Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm:

x = + m ; x = - + m ; x = m2 (m ∈ ).

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.