Toggle Mobile Menu
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1) :
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1) : 
= 
= 
, (d2):
và mặt phẳng (α): x – y + z – 6 = 0. Lập phương trình đường thẳng (d) biết (d) //(α) và (d) cắt (d1); (d2) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3√6
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Lời giải chi tiết:
M ∈(d1) =>M(1 + 2m; -2 + m; 2 – 2m)
N ∈(d2) =>N(2 – n; 3 + n; 4 + n)
=>
= (2m + n – 1; m – n – 5; -2m – n – 2); 
= (1;-1;1)
MN//( α) =>
. = 0 ⇔ 2m + n – 1 – (m – n – 5) – 2m – n – 2 = 0 ⇔- m + n + 2 = 0 ⇔n = m – 2
=> =(3m – 3; -3; – 3m)
=> NM = 
= 3
NM = 3√6 ⇔ 2m2 – 2m + 2 = 6 ⇔m2 – m – 2 = 0 ⇔
m = -1: M(-1;-3;4) (loại vì M ∈(α))
m = 2: M(5; 0 ; -2) và = 3(1;-1;-2) =>(d): 
= 
= 
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.