Giải phương trình: 2x(x - 2)=3<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện: x ≥ -1

Phương trình ⇔ -2(x + 1) + 2(x² - x + 1) = 3 (*)

Đặt u = ; v = (u ≥ 0; v ≥ 0). Phương trình (*) trở thành

2u² - 2v² = 3uv ⇔ (u - 2v)(u + ) = 0 ⇔

Do u ≥ 0; v ≥ 0 nên chọn được u = 2v

Trường hợp u = - => u = v = 0, không xảy ra vì u > 0, ∀x.

Khi đó (*) ⇔ = 2 ⇔ x² - 5x - 3 ⇔

Các nghiệm thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình có các nghiệm như trên.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.