Giải phương trình: 3sin 3x + 2 + sin x(3 – 8cos x) = 3cos x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

3 sin 3x + 2 + sin x(3 – 8cos x) = 3 cosx

3sin3x + 3sinx + 2 - 8sinx.cosx = 3cosx

3.2sin2x cosx - 4sin2x + 2 - 3cosx = 0

2sin2x(3cosx - 2) + 2 - 3cosx = 0

(3cosx - 2)(2sin2x - 1) = 0

sin2x = hoặc cosx =

2x = + k2π hoặc 2x = + k2π hoặc x = ±arcos + k2π

x = + kπ hoặc x =5 + kπ hoặc x = ±arcos + k2π

Vậy nghiệm của phương trình là

x = + kπ , x = + kπ , x = ±arcos + k2π ( k ∈ Z )

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.