Giải phương trình: 4.<

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện: x>0.

Phương trình .=x². -

( áp dụng công thức: = )

=x^2. - . = x²-1 (do >0, x>0)

Ta đặt: =t => x=3^t

Phương trình trở thành: .2^t=9^t-1 +=1

Xét hàm số: F(t)=.+ có F'(t)= .ln + .ln <0

(do ln<0; ln <0)

=> F(t) là hàm số luôn nghịch biến với t∈R.

F(1)=.+=1 => F(t)=1 có nghiệm duy nhất t=1

Từ đó: x=3^t => x=3

Đáp số: Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=3

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.