Giải phương trình: sin x + sin 5x = 2cos2( <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: 2cos²( − x) − 2cos²( + 2x) = 1+ cos( -2x) -1-cos( +4x) = sin2x +sin4x

Phương trình đã cho tương đương với: sinx + sin5x = sin2x + sin4x

2sin3xcos2x = 2sin 3xcosx

cos2x=cosx hoặc sin3x = 0

+) cos2x =cosx

+) sin3x = 0 x= (kϵ Z)

Vậy phương trình có nghiệm là x= (kϵ Z)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.