Toggle Mobile Menu
Gọi A’ B’ C’ là chân các đường cao thuộc các cạnh BC CA AB của ∆ ABC. Khi BC cố định hãy xác định vị
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtGọi A’, B’, C’ là chân các đường cao thuộc các cạnh BC, CA, AB của ∆ ABC. Khi BC cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng S = A’B’ + B’C’ + C’A’ đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có 
= 
= 900=> tứ giác BC’B’C nội tiếp đường tròn
=> 
mà 
(Ax là tiếp tuyến tại A) => Ax // B’C’
OA ┴ Ax => OA ┴ B’C’. Do đó SAB’OC’ = 
R.B’C’
Tương tự: SBA’OC’ = R.A’C’; SCB’OA’ = R.A’B’
= R(A’B’ + B’C’ + C’A’)= AA’ .BC < (AO + OM).BC
=> A’B’ + B’C’ + C’A’, lớn nhất khi A, O, M thẳng hàng
A là đỉểm chính giữa cung lớn BC.