Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có số đo không đổi khi D thay đổ

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi M là giao điểm của BC với đường tròn (F).

Ta có:  sđ cung MD            (5)

Mà     (6)

Từ (5) và (6) =>     (7)

Lại có:    (đối đỉnh)   (8)

Từ (7) và (8) suy ra: 

=> 

Mặt khác:   là góc nội tiếp của đường tròn (F)

=> CM là đường kính của đường tròn (F).

=> F ϵ BC

=>  sđ cung AC.

Vậy điểm H cố định nên điểm C cố định, do đó cung AC không đổi.

=> Số đo   không đổi (đpcm).