Hàm số y = ax^4 + bx^2 + c có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtHàm số (y = a{x^4} + b{x^2} + c) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu ( Rightarrow a < 0) và (y' = 0) có 3 nghiệm phân biệt.
Có: (y' = 4a{x^3} + 2bx = 0 Leftrightarrow 2xleft( {2a{x^2} + b} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0{x^2} = - frac{b}{a};;left( 1 right)end{array} right.;;)
Phương trình (y' = 0) có 3 nghiệm phân biệt ( Leftrightarrow pt;left( 1 right)) có 2 nghiệm phân biệt ( ne 0 Leftrightarrow - frac{b}{a} > 0 Leftrightarrow frac{b}{a} < 0) mà (a 0.)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn (0 Rightarrow c > 0.)
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.