Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Phương trình mặt cầu (S) : (x - 1)² +(y – 2)² + (z – 3)² = 81 có tâm I (1; 2; 3), bán kính R = 9.

VTCP của d = (-1; 1; 4) và M(13; -1; 0) ∈ d; vì d ⊂ (P) => M ∈ (P).

Phương trình (P) có dạng: A(x – 13) + B(y + 1) + Cz = 0 (A² + B² + C² ≠ 0).

Mặt khác: = 0 -A + B + 4C = 0 => A = B + 4C.

Thay vào phương trình (P) có (B + 4C)x + By + Cz - 12B - 52C = 0.

Do (P) tiếp xúc (S) d(I,(P)) = 9

Với B = 4C chọn C = 1 => B = 4.

Ta có phương trình (P): 8x + 4y + z - 100 = 0

Với B = -2C chọn C = 1 => B = -2

Ta có phương trình (P): 2x - 2y + z - 28 = 0.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.