Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước khoảng cá
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtMột cái cốc hình trụ có bán kính đáy là (2,cm), chiều cao (20,cm). Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là (12,cm) (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá (6,cm). Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính (0,6,cm) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Để uống được nước thì con quạ phải thả các viên bi vào cốc sao cho mực nước trong cốc dâng lên ít nhất:
(20 - 12 - 6 = 2left( {cm} right))
Khi đó, thể tích của mực nước dâng lên là: (pi {R^2}.h = pi {.2^2}.2 = 8pi left( {c{m^3}} right))
Thể tích của một viên bi là: (frac{4}{3}pi {r^3} = frac{4}{3}pi .0,{6^3} = 0,288pi left( {c{m^3}} right))
Ta có: (8pi :0,288pi approx 27,8 Rightarrow )Số viên bi ít nhất mà quạ phải thả vào là: 28 viên.
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.