Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = dx + 1x - 1 song song với đường thẳng ( Delta  ):2x +

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

TXĐ: (D = Rbackslash left{ 1 right}). Ta có (y' = dfrac{{ - 2}}{{{{left( {x - 1} right)}^2}}}).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ (x = {x_0}) là : (y = dfrac{{ - 2}}{{{{left( {{x_0} - 1} right)}^2}}}left( {x - {x_0}} right) + dfrac{{{x_0} + 1}}{{{x_0} - 1}},,left( d right))

Vì (left( d right)//Delta :,,2x + y + 1 = 0 Leftrightarrow y =  - 2x - 1 Rightarrow dfrac{{ - 2}}{{{{left( {{x_0} - 1} right)}^2}}} =  - 2 Leftrightarrow {left( {{x_0} - 1} right)^2} = 1 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{x_0} = 2{x_0} = 0end{array} right.).

Với ({x_0} = 2 Rightarrow left( d right):,,y =  - 2left( {x - 2} right) + 3 =  - 2x + 7 Leftrightarrow 2x + y - 7 = 0).

Với ({x_0} = 0 Rightarrow left( d right):,,y =  - 2left( {x - 0} right) - 1 =  - 2x - 1 Leftrightarrow 2x + y + 1 = 0,,left( {ktm,,do,,trung,,Delta } right)).

Chọn A.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.