Số nghiệm nguyên của bất phương trình căn 2( x^2 - 1 ) le x + 1 là.
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtSố nghiệm nguyên của bất phương trình(sqrt {2left( {{x^2} - 1} right)} le x + 1) là.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
ĐK : ({x^2} - 1 ge 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x ge 1x le - 1end{array} right.).
(sqrt {2left( {{x^2} - 1} right)} le x + 1 Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x + 1 ge 02left( {{x^2} - 1} right) le {x^2} + 2x + 1end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ge - 1{x^2} - 2x - 3 le 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ge - 1 - 1 le x le 3end{array} right. Leftrightarrow - 1 le x le 3).
Kết hợp ĐK ta có (left[ begin{array}{l}x = - 11 le x le 3end{array} right.). Vậy số nghiệm nguyên của phương trình là 4.
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.