Tìm các số tự nhiên x y thỏa mãn phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có:

x² + 2y² + 2xy + 3y – 4 = 0 (x + y)² + (y² + 3y – 4) = 0

(y – 1)(y +4) = -(x + y)² mà –(x + y)² ≤ 0 nên (y – 1)(y + 4) ≤ 0

-4 ≤ y ≤ 1. Mà y ϵ N nên y = 0 hoặc y = 1

- Với y = 0 , thay vào phương trình ban đầu ta tìm được x =

Mà ϵ N nên x = 2.

- Với y = 1, thay vào phương trình ban đầu ta tìm được x = -1 (loại)

Vậy x = 2, y = 0.