Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Tứ giác DOO'E nội tiếp đường tròn vì có , do đó và

Nếu DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O') thì , suy ra

Tứ giác DOO'E là hình chữ nhật. Khi đó tứ giác AOBO' là hình thoi, suy ra OB // AD.

Tứ giác ADOB là hình bình hành nên OD = AB. Do đó AB = R = R'

Ngược lại nếu hai đường tròn (O) và (O') đã cho trong đề bài thỏa mãn AB = R = R' thì DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn