Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 +

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ ∆’ = 1 – (m – 3) > 0

m < 4

Khi đó theo định lí Vi-ét ta có:

Điều kiện bài toán: x₁² – 2x₂ + x₁x₂ = -12 x₁(x₁ + x₂) – 2x₂ = -12

2x₁ – 2x₂ = -12 (do (1)) x₁ – x₂ = -6 (3)

Từ (1) và (3) ta có: x₁ = - 2 và x₂ = 4.

Thay vào (3) ta được : (-2).4 = m – 3

m = -5 thỏa mãn điều kiện.

Vậy m = -5