Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức hàm số: A = 8cos3x + 9sin2x – 8sin3x

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

A = 8cos³x + 9sin2x – 8sin³x = 8(cosx – sinx)(1 + sinx.cosx) + 18sinx.cosx

Đặt t = cosx – sinx, t ∈[-√2;√2] => sinx.cosx =

Khi đó: A = -4t³ – 9t² + 12t + 9;

A’= -12t² – 18t + 12 = 0 ⇔ t = ; t =- 2.

Bảng biến thiên:

Vậy min A = -4√2 – 9, max A= .

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.