Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6.

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có ∆ = [-(2m + 1)]² – 4(m² + 5m) = 4m² + 4m + 1 - 4m² - 20m = 1 - 16m.

Phương trình có hai nghiệm ∆ ≥ 0 1 - 16m ≥ 0 m ≤

Khi đó hệ thức Vi-ét ta có tích các nghiệm là m² + 5m.

Mà tích các nghiệm bằng 6, do đó m² + 5m = 6 m² + 5m - 6 = 0

Ta thấy a + b + c = 1 + 5 + (-6) = 0 nên m₁ = 1; m₂ = - 6.

Đối chiếu với điều kiện m ≤ thì m = - 6 là giá trị cần tìm.