Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 – 3y2 + 2xy – 2x – 10y + 4 = 0

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có:

x² – 3y² +2xy – 2x – 10y + 4 = 0

x² + 2x(y – 1) + (y – 1)² – (4y² + 8y + 4) = -7

(x + y – 1)² – (2y + 2)² = -7

(3y + x +1)(y – x + 3) = 7

Vì 7 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp sau:

; ;

Giải hệ 3 phương trình trên ta được (±3; 1) ; (1; -3), (7; -3).